Cet
ouvrage s’adresse particulièrement aux étudiants d’université, aux élèves de fin
cycle licence ou master de première cycle ainsi qu’à tous les spécialistes
concernés par les problèmes de modélisation numérique par la méthode des
volumes finis (MVF). Bien que comportant plusieurs parties, cet ouvrage ne prétend
pas à l’exhaustivité tant est vaste le domaine de modélisation numériques des
problèmes régis par les équations aux dérivées partielles (EDP). Il conçu
uniquement pour servir de clé pour la lecture de publications spécialisées.
L’objectif primordial de cet ouvrage est d’assurer un traitement rigoureux, clair et actuel d’une approche numérique de modélisation généreuse de point de vue simulation numérique et à forte vocation interdisciplinaire. Parallèlement, pour assurer une formation complète en ingénierie, l’accent sera mis sur des applications pratiques touchons de nombreux disciplines en relations directe avec la formation de l’étudiant universitaire. En effet on a regroupé quelques exemples d’application de la méthode des volumes finis choisie comme méthode d’analyse numérique, mise en œuvre pour la résolution de problèmes concrets issus de la physique, la mécanique des fluides et transfert thermique. Ces problèmes ont été choisis pour satisfaire la curiosité légitime d’un public assez vaste. Élaborés dans le cadre de cours de modélisation numérique appliquée (analyse numérique, calcul scientifique), ils ont été proposés sous forme de projets de fin d’étude à différents groupes d’étudiants de l’Université Amar Telidji de Laghouat (département de mécanique, faculté de technologie). Nous avons privilégié une approche pédagogique progressive. Chaque projet décrit précisément le problème à traiter et présente, de manière aussi complète que possible, les bases théoriques nécessaires à sa résolution. Il est structuré en étapes de difficulté croissante, pouvant être proposées de manière modulable dans le cadre d’un enseignement avec des séances de programmation étalées dans le temps. En début de chaque application, on indique les équations mathématiques gouvernantes développées, ainsi que les domaines d’application. Toujours dans un souci pédagogique, une solution de programmation en MATLAB est fournie pour chaque projet.